破解賭馬概率 贏了「十億美金」的人是他
和撲克牌不同，賽馬不可控的因素實在太多，一個小小的改變，都會導致最終結果的極大的不確定性。（圖片來源：Adobe Stock）
曾幾何時，賽馬被認為是世界上最難的賭博項目，資深賭徒都知道，如果你數學好，記憶好你看可以記牌，你可以心算概率，你可能可以把21點和德州撲克玩得很厲害，然而賽馬這一點上，想要穩贏卻很難。
和撲克牌不同，賽馬不可控的因素實在太多，一個小小的改變，都會導致最終結果的極大的不確定性。
天氣、風向、騎手狀態、馬的狀態，馬當天吃了什麼，甚至比如領跑的馬稍微崴一下腳，整個比賽結果就完全改變了……
就連研究賭博業多年的世界賭業聯合會顧問Warwick Bartlett也評價道：「賭馬這東西，逢賭必輸……」
這世界上，偏偏有不信邪的人，不但攻破了這個世界級難題，還留下了一段關於賽馬的傳奇。
賽馬被認為是世界上最難的賭博項目。（圖片來源：維基百科）
2001年11月6日晚，開出了香港當時有史以來最大的賽馬三T大獎！
勝者將獲得至少一億港元的獎金，所謂三T大獎，就是要預測指定的3場比賽裡，跑出前三名的賽馬。
三場比賽的前三名都要選對，雖然名次不需要一一對應，但是即便這樣，可能的組合方式也超過了1000萬種。
在11月6日那天晚上，這個大獎已經連續6次沒人中，獎金已經積累到了上億港幣。
當天晚上，大約100萬人參與了這次，這個數字，差不多是當時七分之一的香港市民。
然而那天晚上，這個大獎，有一注壓中了！
在這場全港乃至世界著名的賽事結束之後，讓香港賽馬會無比詫異的是，三T大獎的結果出爐之後的好幾天都沒有人來領獎。
幾週之後，依然沒有人來領獎……
幾個月之後……
這上億港幣的大獎竟然沒有人要？！
這件事轟動了香港，很多報紙都用醒目的標題報導了這件事：「那個贏了1億1千8百萬港幣三連中大獎的幽靈到底是誰？！」
這之後，幾個月又變成了幾年，這個神秘的賽馬贏家還是沒有出現，就這樣，十幾年又過去了。
一直到17年後的今天，這位無比神秘的，斬獲了高難度三T賽馬頭獎的人終於浮出了水面，這個人便是美國匹茲堡富豪，企業家和慈善家Bill Benter，而他的另一個身份則鮮為人知，隱形傳奇賭徒！
這位仁兄為什麼贏了1億多港幣的獎金卻不領取呢？
Bill Benter是美國匹茲堡富豪，而他的另一個身份則鮮為人知，隱形傳奇賭徒！（Youtube視頻截圖）
1957年，Benter出生在匹茲堡一個名叫寧靜山的美麗地方，他從小就是個聰明好學的學生，但也十分激進，Benter大學時學的是物理，父母也給了他極大的自由度，年少時，他就一個人徒步穿越歐洲去了埃及。1979年，為了考驗自己的信念，22歲的他還自駕穿越俄羅斯。
大學時期，他讀到一本數學教授Edward Thorp寫的《征服21點紙牌遊戲》的書，主要描述了21點中的統計學規律，這對於當時熱愛數學並希望在這方面展開冒險的年輕人Benter來說，Thorp的書無疑於給了他巨大的啟發。
他開始相信，現實生活中的任何活動，都應該有內在的數學規律，只是人們沒能發現罷了，他對賭牌遊戲有了強烈的興趣和好奇，沒事就抽空去研究，大學畢業之後，他坐上開往內華達州的大巴，夢想去征服賭博遊戲之都——拉斯維加斯！
他相信，憑藉自己在那本書裡領悟到的東西，自己能在賭城混得風生水起。
拉斯維加斯（圖片來源：維基百科）
然而，現實給了初出茅廬的Benter殘酷的一擊。在賭場贏錢可不是那麼容易的，即便懂得統計學規律，即便他知道怎麼記牌，怎麼心算概率。
剛開始，就算碰上手氣好的時候，他一天也頂多贏了區區40美金。不過那會，他和其他賭徒不一樣。Benter更像一個研究者，他並不在乎金錢，而是想盡辦法在實戰中驗證賭博遊戲裡的數學規律。然而，沒等他研究出什麼成果，口袋裡的錢卻輸得差不多了。
1980年，身無分文的Benter淪落到要去麥當勞當清潔工維持生計。在他人生最底谷的時候，朋友給他介紹了一個人，徹底改變了他的人生。
澳大利亞職業賭徒，21點卡牌遊戲演算法團隊頭兒Alan Woods來到了拉斯維加斯，當時的Woods才30出頭，曾是個保險精算師，他到世界各地一邊旅行一邊去賭場玩牌，一來二去，這位數學一流的精算師竟然混成了巡迴賭徒！
Woods的事跡深深地激發了Benter，他發誓，要跟隨Woods學習牌技，更要像他一樣，成為靠數學知識玩轉賭城的人。
Benter加入了Woods的團隊，大家一起玩牌，共享資金，平均分成，團隊合作，也有利於分散風險。六週之後，天賦高，人又聰明的Benter，發現自己宛如007，衣著光鮮地在蒙地卡羅賭城玩著21點，還贏了大把鈔票。
他的收入和過去比也有了天壤之別。透過各種計算，這時的他，一年可以從拉斯維加斯的賭場賺出8萬美金。
然而，拉斯維加斯賭場裡的經營者也不是吃素的，對於Woods和Benter這一類靠記牌算概率的職業賭徒，他們不會坐視不管。
對於靠記牌算概率的職業賭徒，拉斯維加斯賭場裡的經營者不會坐視不管。（圖片來源：Pixabay）
很多假扮成賭徒的工作人員會在賭場裡巡邏，那些一直贏的可疑玩家，不久就會被五大三粗的保安請走，更糟一點，會被叫到一個小的辦公室，少不了一頓胖揍。
常在河邊走，哪能不濕鞋……
幾年之後的一天，Benter正在安靜地玩牌，他正贏了有史以來一天之內最大的一把，一雙肥大的手落在他的肩膀上，「跟我來一趟」，隨後Benter被一個魁梧的壯漢帶到一個房間裡。1984年，Benter和Woods以及其他搭檔，統統被記上了一份名為「獅鷲書」拉斯維加斯賭場黑名單，這意味著，他們再也不能在拉斯維加斯的任何賭場了。
賭城不讓進，他們只好考慮去別的賭場玩另外的遊戲，他們把目光對準了亞洲，香港賽馬會運營的香港賽馬舉世聞名。那時候，香港只有550萬人口，花在賽馬上的錢卻比整個美國都要多，到了九十年代，差不多是每年100億港幣！
和拉斯維加斯的隨機投注不同，香港賽馬使用「同注分彩法」的賭博系統，又叫做「彩池系統」，原理是，所有玩家先將所有賭注共同置放在同一個彩池內，等結果開出來之後，主辦方會先於彩池內提取部分稅項和慈善抽成（香港是17%），贏了的人會按下注金額均分彩池的餘額。
這個彩池也會隨著投注額的變化隨時更新。既然換了玩法，那自然就要開始研究起來。
Benter決心在賽馬上大幹一場，他到一個研究協會，買了當時能買到的所有關於賽馬的書，開始研究。然而他發現，大多數這類所謂的「秘籍」書籍都是一些記者和業餘賭徒寫的，華而不實，毫無參考價值，只有極少數的幾本，是關於賭博數學理論的。
看來，要研究真正的「賭術」，還得去世界賭城拉斯維加斯。於是他掉頭回了美國，去了內華達大學的圖書館，那裡有一個特別的分類是關於賭博遊戲的。
他終於找到了自己想要的東西，一本名為《尋找正回報：關於賽馬的多參數方程建模研究式》的書，讓Benter如獲至寶。
他坐下來，一遍又一遍地潛心閱讀。
導致賽馬贏和輸的因素其實都是可以數學量化的。（圖片來源：Pixabay）
這本書認為：導致賽馬贏和輸的因素其實都是可以數學量化的，如把這些變數：直線速度，體格，獲勝記錄，騎師的水平等等，按權重設定，然後開始計算，最終就能出來預測這匹賽馬獲勝機率的結果，變數越多，越好的變數佔的權重越多，也更能改進預測結果。
然而作者雖然提出這個策略，卻並不確定這個策略是否可行，Benter卻像發現了新大陸，他立刻自學了一遍統計學，然而開始用黑白螢幕的計算機編寫程式。
1984年秋天，隨著Benter的投入，他的老搭檔Woods也飛到香港，和他合作鑽研賭馬。Woods給了他好幾本賽馬結果年鑑，裡麵包含了過去歷史上的上千場賽馬比賽的結果。Benter又聘了兩個文書，把這些年的賽馬結果全部錄入資料庫裡面去，之後他開始不斷調試和開發這套預測演算法的代碼。
9個月之後，1985年9月，他帶著三臺笨重的IBM個人電腦飛抵香港，和Woods租住了一個小公寓當辦公室，裡面就安放了兩張舊桌子，一個用來成堆的賽馬報紙，他們過起了宅男數學家的生活，一門心思放在對賽馬模型的調試上。
一週兩次，Benter坐在電腦前編程，Woods則會用他精算師的腦袋，研究賽馬會這些年的記錄，並做好修正。
有時候，他們還會用電話下注，然後在電視上看最終的反應！每贏一次，他們也只是露出一個滿意的微笑而已，畢竟作為一個職業賭徒，Benter和Woods的目標，是徹底破解這個被賭博屆譽為「不可征服」的賽馬遊戲。
然而他倆最後還是敗給來了「賭徒破產理論」，賭本有限的賭徒跟賭本無限的賭徒對賭，賭本有限的人一定會輸光。
香港沙田馬場的大銀幕播放著開跑一刻。（圖片來源：維基百科）
到了1986年的夏天，他們的模型還是不準，在香港第一個賽季的快結束時，他和Woods已經輸掉了他們15萬本金裡面的12萬。不成功，兩人只好分頭找錢，Benter飛回拉斯維加斯，想要聯繫更多的投資人，而Woods轉道韓國的賭場，打算去那邊贏點錢回來。
9月，他們又回到香港碰頭，沒想到的是，這一次碰面，竟然成了兩位老搭檔分手的會面。
那時候，Woods身上的錢比Benter多很多，他極力要求在以後的合作中佔更大的股份：「我要佔90%！」。Woods堅決要求到，Benter覺得這簡直無法接受，這個合作了十多年的超級賭徒聯盟就這樣分道揚鑣了。
已經近乎沒錢的Benter只好來到美國的亞特蘭大，在那裡的賭場他還沒有被禁。他在那邊一邊玩著21點賺錢，一邊花了兩年拉起了一支隊伍，在業餘時間繼續研究跑馬的模型。
1988年9月，重新累積起十多萬美金的Benter重返香港。而此時他的前搭檔Woods已經在香港混得風生水起，他自己雇了一些工程師和數學家，繼續開發之前Benter留下的代碼，還靠這個模型賺了一大筆錢。
Benter沒有搭理Woods。此刻，他自己也為一些問題煩惱，他的模型只引入了20個變數——只是數不清的影響賽馬的因素中的很小一部分。
從賽場的風，到牠們吃的早餐，全都有影響。為了讓這個數學模型更完美，他決定添加更多變數，也為此走了很多彎路。
比如當時他覺得賽馬可能會受當天氣溫的影響，在得知英格蘭氣象局會保留著香港的氣候數據時，他立刻趕去英國。在一個佈滿灰塵的地下圖書館裡，Benter從這些氣候記錄裡抄了很多年的香港天氣的數據，當他返回香港，把這些氣溫數據錄入電腦。然而回溯檢測的時候，他卻發現，這些氣溫的數據對於預測結果並沒有什麼用。
好吧，他只好安慰自己，科學研究就是這樣的，一條路不成，再試試另一條路吧。
他發現這匹賽馬在上次比賽之後得以休息的時間，對於下一次比賽的結果影響很大！（圖片來源：Adobe Stock）
在各種研究之後，終於他發現了一個參數，對於比賽的結果影響很大！
那就是這匹賽馬這次比賽和上次比賽相距的時間，換句話說，也就是這匹賽馬在上次比賽之後得以休息的時間。就靠這麼一個主要的發現，在Benter返回香港的頭一年，他就贏下了大概60萬美元。
而他更大的發現，來自下一個賽季。
他發現他一直錯過了一個最重要的資料：賽馬會公布的每匹馬的賠率。
雖然他的已經模型可以透過各個賽馬的數據，算出每匹賽馬贏得比賽的大概機率。但是，如果他把當時每匹馬下注的賠率也加入他的模型，作為整個計算的起始參考，再透過他的模型進行進一步的預測計算，他發現，他整個模型的預測準確度，飛一般的提高了！
一直以來，他都把這個作為他整個生涯中最重要的一個發現。在參悟到這一點之後，他的模型開始徹底起飛了。
光是1990-1991賽季，他就贏了大概300萬美元。為了要保持收益，他的模型必須不停的在各種馬上下不同的注，以保證穩賺的綜合收益。
直到有一天。香港賽馬會一個電話打到了Benter在跑馬地的辦公室。
什麼？難道賽馬會又盯上我們了嗎？？
那一瞬間，Benter無比緊張，他想起了當年在拉斯維加斯賭場裡被人抓到他記牌時，那個突然落到他肩膀上的那雙手。
然而，他沒想到的是，電話那頭，賽馬會的人用柔和的聲音對他說：「你已經是我們最大的客戶了。我們有什麼能幫到您的嗎？」
好吧，賽馬會畢竟不是拉斯維加斯的賭場。在賭場裡，你贏錢贏的是賭場的錢，所以當你用記牌等手段贏多了，賭場會不歡迎你把你趕走。
但是在賽馬會，無論你下注多少，賽馬會都會抽走17%作為慈善業務。其他的錢會在同樣下注的人群裡分，你下注越多，賽馬會能夠抽走的慈善抽成也就越多。因此，賽馬會是鼓勵大客戶不停下注的。
香港上水新豐路馬會場外投注站。（圖片來源：維基百科）
瞭解他們的來意之後，Benter表示，能不能用電子手段替代電話下注？我們下注量太大，電話下注實在有點慢啊。
賽馬會同意了，還給Benter安裝了一臺專門的電子下注終端，賽馬會沒想到的是，這個方便的下注客戶端，最終成為了Benter贏得超級大獎的關鍵。
此時，Benter除了要研究賽馬，還要面臨從前的師父，老對手Woods的競爭，兩人有時也會相互挖對方團隊的人。
1994到1995賽季，Woods的賽馬模型也取得了相當不錯的戰績，已經賺了1千萬港幣，買了一輛勞斯萊斯，當然Benter也從賽馬中賺了不少錢，闊綽的他還買下了一個法國酒莊。
兩大高手就在暗中默默較勁，卻10年都沒說過一句話。
幾年之後，Woods卻率先退出了競爭，他攤上了一件大事，香港稅務部門來查Woods的稅，按照香港法律，個人賭馬贏的錢是不用交稅的，但如果下注的是團體，是公司，那情況就不一樣了。正當香港警方採取進一步調查時，Woods已經打包好行李飛去菲律賓了。
最大的敵人走了，Benter依舊沒有懈怠，他繼續改進自己的模型，現在他的模型關於每匹馬的影響因素的變數，已經上升到120個。潛心鑽研十多年，賺夠了足夠多的錢，Benter最後的願望，便是用最大的賽事，來測試這個模型的精確度，之後他便準備踏上告別之旅。
2001年11月，即將開出香港當時有史以來最大的賽馬三T大獎。
著名的跑馬地馬場對面，一棟樓的27層房裡，Bill Benter和助手Paul Coladonato正在辦公室裡，聚精會神地盯著電視螢幕。
這一次，他下注就花了1600萬港幣，買了51381個可能的組合。
三場賽馬開始，結果開始慢慢出來。兩場比賽結束後，他們這5萬多注中，有35注押對了頭兩場比賽的前三名。等到最後一場比賽結束，這剩下的35注中，有一注又繼續押中了最後一場比賽的前三名。
「贏了！1億港幣的3T大獎！」
Benter和Coladonato相擁慶祝，歡呼他們的投注贏得了1億多萬港元的大獎！
這下，他們陷入了深深的糾結……他們究竟該去領獎嗎？通常賽馬會都會邀請中了3T大獎的人到電視鏡頭之下領獎，然而這樣，他們就暴露了。
雖然他們做的這些並不違反當時的法律，他們贏的錢只不過是別的彩民輸掉的錢。但是，如果所有的彩民發現，這個贏了他們口袋裡1億多的人，居然是一個美國的演算法團隊時？他們又會怎麼想？
最終，他決定不去領獎。他們把投注的票鎖到保險箱裡，再也沒打開過。
香港沙田馬場看臺。（圖片來源：維基百科）
在Benter心裏，這一次的下注，只是為了徹底證明他攻克了世界級難題，如果他贏了，將不去領獎金，按賽馬會的規定，獎金會自動捐給慈善基金。
三T大獎揭曉後的幾天，一直沒人來領獎，幾天變成了幾週，依然沒人來領獎……
後來，Benter偷偷給賽馬會主席發去了一封匿名信，解釋他這一切背後的動機，之後的很多年，這一秘密被賽馬會保守了起來。
隨後，他們的下注終端被賽馬會取締，理由是為了保障彩民正當的利益。2001年下半年，賽馬會出臺政策，不但禁止電話下注，還禁止在家從網上給賽馬下注。
Benter回到了匹茲堡，繼續去計算一些其他的遊戲。
而Woods去了菲律賓之後，後來他被診斷出癌症，回到跑馬地附近治病，他對跑馬實在是愛得深沉，特意選了養和醫院能看到跑馬場的房間。餘下的日子裡，這位賭馬的大神迷上了我們愛玩的「大老二」，成天以打敗朋友為樂。
2008年，這位賭馬大戶死於癌症，享壽62歲。他自始至終都不相信，自己曾經併肩戰鬥的兄弟，後來的老對手Benter，贏得了2001年的三T大賽，還放棄了1億多港幣的獎金。
至於Benter，這些年來，他究竟在香港跑馬地賺走了多少錢，一直是個謎。
離開香港後，他還轉戰過世界其他地方的馬場。有人在2017年的一本書中提到，認為Benter這些年來至少賺了10億美金。
對於這個數字，在採訪裡Benter表示否認。現在的他已經開始投資商業和慈善事業，很少一門心思去賭了，用他的話說：「我覺得真正的商業世界比賽馬困難多了……」
